LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD Y EL GPS

En las instituciones se aprende que el espacio y el tiempo son dos magnitudes rígidas que no cambian de un sitio a otro. Un segundo es un segundo, y un metro es un metro, aquí y en Júpiter. Pero, el 25 de noviembre de 1915 Albert Einstein presentó una innovadora y revolucionaria fórmula matemática que podía cambiarlo todo.

En plena Primera Guerra Mundial, y solo tres años después de que se hundiera el Titanic, presentaba la Teoría General de la Relatividad. Su principal cometido era describir cómo el espacio y el tiempo no eran entidades rígidas, sino que estaban vivas. En concreto, Einstein sostenía que constituían una nueva entidad conocida como espacio-tiempo, y que esta podía ser deformada por la gravedad y por la velocidad. Cuantas más intensas fueran estas magnitudes, más podía deformarse ese espacio-tiempo. Por eso, los segundos y los metros ya no medían lo mismo en todas partes, sino que eran relativos (a la velocidad y a la gravedad).

«Esta fórmula era la culminación de una década de trabajo. En 1905 había inventado el concepto de espacio-tiempo (en la Teoría de la Relatividad Especial). Pero en 1915 dijo cómo la gravedad podía deformarlo (En la Teoría de la Relatividad General)», explica José Luis Fernández Barbón, investigador del Instituto de Física Teórica del CSIC.

Hoy en día, los revolucionarios postulados de Einstein han pasado muchas pruebas, y tienen importancia para varias aplicaciones cotidianas, tal como explica Fernández Barbón:

Un GPS con kilómetros de error

«Si los GPS no tuvieran en cuenta la relatividad del tiempo, debida a la velocidad de los satélites y a su altura en el campo gravitacional de la Tierra, los relojes atómicos de su interior perderían la calibración», indica Fernández Barbón. «Al cabo de un día, acumularían un error de kilómetros y dejarían de ser útiles».

El motivo es que, el tiempo y el espacio en la superficie de la Tierra y en un satélite están sometidos a distintas velocidades y a distintas intensidades en el campo gravitatorio. Por ello, no son iguales y el GPS se desajusta.

Para determinar la posición de un punto es necesario medir los tiempos empleados por las señales emitidas por satélites en recorrer la distancia que los separa de un receptor estacionado sobre el punto. Estos tiempos permitirán determinar las distancias entre el punto y cada uno de los vehículos espaciales en la época de observación. Debido a la altísima velocidad de propagación de las señales, estos tiempos deben medirse con muy alta precisión, teniendo en cuenta que un microsegundo de error en la medición del tiempo produce un error de 300 metros en las distancias.

El tiempo de cada satélite está definido por los relojes atómicos que se encuentran a bordo de ellos, o sea que cada satélite opera en su propia escala de tiempo, eso significa que las transmisiones de todos los componentes de la señal están vinculadas al tiempo de cada satélite. Sin embargo, los parámetros orbitales, contenidos en el mensaje de navegación, están expresados en tiempo GPS establecido por el OCS. El OCS, al monitorear en forma continua los relojes de cada satélite, además calcula los datos necesarios para relacionar el tiempo GPS y el tiempo individual de cada satélite a través de una expresión polinómica y los incluye en el mensaje de navegación que es luego recibido por el receptor.

Ahora bien, los relojes involucrados en las observaciones (de los satélites y del receptor) se mueven uno respecto de otros y están ubicados en puntos distintos del campo gravitatorio terrestre y por lo tanto es necesario considerar efectos relativistas.

La velocidad relativa entre el reloj del receptor y los relojes de los satélites, produce un efecto previsto por la relatividad especial (RE) que hace que los relojes de los satélites se atrasen respecto del reloj del receptor (o que disminuya su frecuencia). Además según se vio, debido a que el potencial gravitatorio en los satélites es menor que en la superficie de la Tierra, se produce un efecto adicional previsto por la relatividad general (RG) que adelanta los relojes de los satélites respecto del reloj del receptor. El efecto conjunto, teniendo en cuenta las alturas orbitales y la velocidad de los satélites hace que los relojes de los mismos vayan más rápido que cualquier reloj ubicado sobre la superficie terrestre.

Televisiones viejas que aceleran partículas

«Las televisiones antiguas, que usan tubos de rayos catódicos, son pequeños aceleradores de partículas que hacen que los electrones choquen contra una pantalla (ver Figura 1). Estos electrones van muy rápido (al 30% de la velocidad de la luz), así que hay que diseñar imanes para dirigirlos que tengan en cuenta las fórmulas de la relatividad», según el científico. Sin Einstein, estas teles no funcionarían.

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Figura 1

En las televisiones antiguas, los tubos de rayos catódicos dirigen los electrones hacia una pantalla teniendo en cuenta efectos relativistas- WIKIPEDIA.

Oro a prueba de tiempo

«Las propiedades de los átomos pesados como el oro y el mercurio, tienen que ver con que sus electrones están muy cerca del núcleo y se muevan muy rápido», explica el investigador del CSIC. Por ello, la causa de que el oro sea tan puro y no se oxide, está relacionada con un efecto relativista.

Latidos nucleares

«Todo lo que tenga que ver con la energía nuclear, como las bombas atómicas, los reactores nucleares o la radiactividad, está relacionado con la famosa ecuación de

Einstein (E=mc2). Estos procesos implican cambios de masa en los núcleos que se traducen en cambios de energía», sostiene el científico.

Magnético y relativo

«Todo lo que tenga que ver con los campos magnéticos está explicado por un efecto relativista. Estos campos ya se habían descrito antes, pero después entendimos que es la relatividad la que explica el magnetismo en realidad».

Viaje al futuro en la palma de la mano

«En las capas altas de la atmósfera, los rayos cósmicos galácticos generan unas partículas que se llaman muones, son como electrones, pero más pesados. Si tuvieras uno en la palma de la mano, verías que se desintegra en un microsegundo. Desde la parte de arriba de la atmósfera tardarían más en llegar al nivel del mar, así en teoría, antes de llegar ya se habrían desintegrado. Y, sin embargo, se detectan muones. La razón es que van tan rápido que su reloj interno dilata el tiempo, así que los muones viajan al futuro».

Referencias bibliográficas

http://www.abc.es/ciencia/abci-teoria-relatividad-einstein-necesaria-para-tele-o-no-perderse-201511242221_noticia.html

http://www.fceia.unr.edu.ar/gps/publicaciones/GPSyREL240407.pdf