RESOLUCIÓN GENERAL DE LA ECUACIÓN POLINOMIAL CÚBICA

Es por nosotros conocido que la ecuación polinomial cuadrática tiene la forma:

Y su solución general es

Donde el determinante es

Y si

Det >0 la ecuación tiene dos soluciones reales distintas

Det = 0 tiene una solución real de multiplicidad 2

Det < 0 tiene dos soluciones reales complejas conjugadas.

De igual forma siempre fue deseable encontrar una solución general para la ecuación polinomial cúbica.

 

Apareció por primera vez publicada en 1545 en el libro Ars Magna escrito por el matemático italiano Gerolamo Cardiano (1501-1576).

Método de Cardano

Para resolver la ecuación

Se divide   entre y resulta

Por lo que se puede escribir

Si se definen las siguientes variables

Entonces si

  •  existen dos posibilidades
  •   Tiene una solución real y dos complejas

  •  Tiene tres soluciones reales distintas

Si se desea conocer la demostración se sugiere leer en la siguiente dirección electrónica:

https://www.uv.es/ivorra/Libros/Ecuaciones.pdf