RESOLUCIÓN GENERAL DE LA ECUACIÓN POLINOMIAL CÚBICA

RESOLUCIÓN GENERAL DE LA ECUACIÓN POLINOMIAL CÚBICA Es por nosotros conocido que la ecuación polinomial cuadrática tiene la forma: Y su solución general es Donde el determinante es Y si Det >0 la ecuación tiene dos soluciones reales distintas Det = 0 tiene una solución real de multiplicidad 2 Det < 0 tiene dos soluciones reales complejas conjugadas. De igual forma siempre fue deseable encontrar una solución general para la ecuación polinomial cúbica.   Apareció por primera vez publicada en 1545 en el libro Ars Magna escrito por el matemático italiano Gerolamo Cardiano (1501-1576). Método de Cardano Para resolver la ecuación Se divide   entre y resulta Por lo que se puede escribir Si se definen las siguientes variables Entonces si  existen dos posibilidades   Tiene una solución real y dos complejas  Tiene tres soluciones reales distintas Si se desea conocer la demostración se sugiere leer en la siguiente dirección electrónica: https://www.uv.es/ivorra/Libros/Ecuaciones.pdf...
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¿QUÉ ES UN FRACTAL?

¿QUÉ ES UN FRACTAL?

¿QUÉ ES UN FRACTAL? Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite varias veces, este término se deriva de fractus que significa fracturado o quebrado. En la naturaleza podemos encontrar estructuras de tipo fractal como por ejemplo el brócoli (ver Figura 1), ya que cada rama tiene a su vez ramas de forma similar y estas tienen ramas de forma similar. Figura 1 Los copos de nieve (ver Figura 2) son ejemplos sorprendes encontrados en la naturaleza que también son fractales. Figura 2 A un fractal se le atribuyen las siguientes características: Es muy difícil describirlo en términos geométricos porque su forma es muy irregular. Su forma es hecha por copias más pequeñas de la misma figura varias veces. Las copias son similares al todo en forma, pero de diferente tamaño. Algunas veces, los fractales, pueden ser generados mediante un algoritmo recursivo, es decir basado en la forma que tomó anteriormente, se define el siguiente. Observe la siguiente secuencia (Figuras 3, 4, 5 y...
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LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD Y EL GPS

LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD Y EL GPS

LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD Y EL GPS En las instituciones se aprende que el espacio y el tiempo son dos magnitudes rígidas que no cambian de un sitio a otro. Un segundo es un segundo, y un metro es un metro, aquí y en Júpiter. Pero, el 25 de noviembre de 1915 Albert Einstein presentó una innovadora y revolucionaria fórmula matemática que podía cambiarlo todo. En plena Primera Guerra Mundial, y solo tres años después de que se hundiera el Titanic, presentaba la Teoría General de la Relatividad. Su principal cometido era describir cómo el espacio y el tiempo no eran entidades rígidas, sino que estaban vivas. En concreto, Einstein sostenía que constituían una nueva entidad conocida como espacio-tiempo, y que esta podía ser deformada por la gravedad y por la velocidad. Cuantas más intensas fueran estas magnitudes, más podía deformarse ese espacio-tiempo. Por eso, los segundos y los metros ya no medían lo mismo en todas partes, sino que eran relativos (a la velocidad...
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ANÁLISIS DEL TIRO PARABÓLICO CONSIDERANDO LA RESISTENCIA DEL AIRE

ANÁLISIS DEL TIRO PARABÓLICO CONSIDERANDO LA RESISTENCIA DEL AIRE

ANÁLISIS DEL TIRO PARABÓLICO CONSIDERANDO LA RESISTENCIA DEL AIRE El movimiento de un cuerpo en una superficie plana es un movimiento en dos dimensiones. Para localizar el cuerpo se requieren, en general, dos coordenadas. Los proyectiles son un ejemplo de movimiento en dos dimensiones. Se llama proyectil a cualquier objeto que es lanzado por algún agente y continúa en movimiento en virtud de su propia inercia, siguiendo una trayectoria determinada por las fuerzas que actúan sobre él. Una bola disparada por un cañón, una piedra lanzada al aire o una pelota que cae por el bordo de una mesa, son casos particulares de proyectiles. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria. Los proyectiles describen trayectorias curvilíneas, las cuales pueden separarse en una componente horizontal y en otra vertical. La componente horizontal del movimiento de un proyectil es totalmente independiente de la componente vertical. Sus efectos combinados producen toda la gama de trayectorias que describen los proyectiles. La trayectoria de un proyectil...
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LEY DE HOOKE Y EL TIRO PARABÓLICO EN EL VIDEOJUEGO ANGRY BIRDS

LEY DE HOOKE Y EL TIRO PARABÓLICO EN EL VIDEOJUEGO ANGRY BIRDS

LEY DE HOOKE Y EL TIRO PARABÓLICO EN EL VIDEOJUEGO ANGRY BIRDS Este juego se basa en disparar pájaros, que hacen de proyectiles, para destruir a los glotones cerdos que han robado sus huevos (ver Figura 1). Y como no podía ser de otra manera, la mejor manera de conseguirlo es mediante el tiro parabólico. Además, para dar velocidad al pájaro, se usa una resortera que aprovecha la ley de Hooke. En el juego, no sólo debemos decidir si estiramos más o menos la resortera (con lo cual el pájaro saldrá con mayor o menor velocidad), sino el ángulo. El máximo alcance se consigue cuando el disparo se efectúa estirando mucho la resortera, pero elegir un buen ángulo es fundamental: si lanzamos el pájaro hacia arriba de forma casi vertical, llegará muy alto, pero caerá cerca del punto inicial. Si lo lanzamos muy horizontal, es posible que llegue al suelo antes de alcanzar el objetivo. Figura 1 En el juego podemos explicar las leyes de Newton...
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