HISTORIA DE LAS CÓNICAS: Los tres problemas clásicos griegos

HISTORIA DE LAS CÓNICAS: Los tres problemas clásicos griegos

Para poder referirse a lo que actualmente se conoce como secciones cónicas, desde la geometría analítica y sus aplicaciones en la vida cotidiana, se debe tener en cuenta que para llegar a este punto se tuvo que gestar un tipo de pensamiento en diferentes personajes importantes que datan desde los años 300 a.C. La escuela de pensamiento de la cultura griega, por ejemplo, se caracterizaba por plantear problemas geométricos entre sus miembros, en estos retos se podía apostar desde el prestigio del matemático retado hasta su estatus económico. Las herramientas con las que se contaba en esa época para resolver estos problemas eran la regla no graduada y compás, tales herramientas eran una limitante para los matemáticos ya que no se tenía todo el lenguaje, signos y símbolos de la actualidad. El estudio de las matemáticas en la antigüedad dependía del contexto histórico, político, religioso y social de la época. Las creencias religiosas predominaban cierta forma de pensamiento en las personas y...
Read More
MATEMÁTICAS EN EL FUTBOL: El tiro de Roberto Carlos

MATEMÁTICAS EN EL FUTBOL: El tiro de Roberto Carlos

En el que es considerado por muchos, como uno de los mejores tiros libres en la historia del fútbol, el extremo de la selección brasileña Roberto Carlos le pegó al balón con la parte externa del botín desde unos 35 metros, aproximadamente, de la portería y la pelota hizo una pronunciada curva por afuera de la barrera de Francia y se metió pegado al poste izquierdo, en un partido amistoso de Brasil contra Francia en 1997. El remate parecía que saldría desviado por mucho a la derecha, pero en un momento inesperado, el balón describió una trayectoria curva para entrar al arco. El sorprendido portero francés Fabian Barthez permaneció estático observando la trayectoria del balón y el gol permaneció así para la posteridad. Figura 1. Descripción de la curva. Este fenómeno acontecido tiene una explicación científica llamada “Efecto Magnus” es un fenómeno físico que plantea que la rotación de todo objeto afecta la trayectoria del mismo a través de un fluido (aire, agua). Para...
Read More
ESTUDIO DE LOS CONCEPTOS DE PROBABILIDAD: Las probabilidades de los dados

ESTUDIO DE LOS CONCEPTOS DE PROBABILIDAD: Las probabilidades de los dados

El cálculo de las probabilidades ha despertado en la humanidad curiosidades sobre la ocurrencia o no de ciertos eventos; se cree que en la antigüedad, los reyes se acercaban a los consejeros científicos que les asesoraban sobre las probabilidades de que algo ocurriera, sobre todo en los juegos de azar. Un ejemplo de ello, es el desarrollado a continuación. El juego consiste en lanzar un par de dados simultáneamente. En cada vuelta el jugador recibe una suma de dinero igual a la suma de las cifras de ambos dados lanzados. Por ejemplo, si un dado cayó en 3 y el otro en 4, Usted recibirá $7. Calcularemos la suma máxima que es rentable pagar por cada ronda. Como ya se ha visto, en el lanzamiento de un par de dados, es posible recibir 36 diferentes pares de resultados. En la tabla a continuación se incluiyen todos los pares en grupos. Cada grupo contiene pares con la misma suma (las suma aparece en la Fila 1)....
Read More
ESTUDIO DE LOS CONCEPTOS DE PROBABILIDAD: Las probabilidades de cumplir años en el mismo día

ESTUDIO DE LOS CONCEPTOS DE PROBABILIDAD: Las probabilidades de cumplir años en el mismo día

El cálculo de las probabilidades ha despertado en la humanidad curiosidades sobre la ocurrencia o no de ciertos  eventos; se cree que en la antigüedad, los reyes se acercaban a los consejeros científicos que les asesoraban sobre las probabilidades de que algo ocurriera, sobre todo en los juegos de azar. Parte de la estadística básica trata el tema de las probabilidades, entendiendo probabilidad clásica como: La probabilidad de un evento que se está llevando a cabo se calcula dividiendo el número de resultados favorables entre el número de posibles resultados. Se tienen también aquí conceptos como eventos mutuamente excluyentes como el hecho de que un evento se presente significa que ninguno de los demás eventos puede ocurrir al mismo tiempo y el otro concepto que es colectivamente exhaustivo donde por lo meos uno de los eventos debe ocurrir cuando se lleva a cabo un experimento. Así se puede plantear la siguiente conjetura: Suponiendo que se está en una reunión, plantear el hecho de...
Read More
LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON: Las probabilidades de extraviar una maleta en una aerolínea

LA DISTRIBUCIÓN DE POISSON: Las probabilidades de extraviar una maleta en una aerolínea

La distribución de probabilidad de Poisson fue planteada por primera vez por Simeon Denis Poisson (1781-1840). Existen situaciones en las que la probabilidad de ocurrencia de un suceso es muy pequeña mientras que es muy grande el número n de unidades a verificar. El cálculo de probabilidades con la binomial resulta muy costoso por lo que se intenta aproximarlo a otra distribución. Para los científicos de la época ésta era la ley normal, que consideraban una especie de dogma universal, a la que debían someterse todos los fenómenos, incluso los de carácter social. Sin embargo, Poisson obtiene en 1836 este importante resultado “si p difiere mucho de 1/2 la ley normal no es la representación asintótica adecuada”. Descubría así la ley que lleva su nombre, la “ley de los sucesos raros”, llamada por Bortkiewicz “ley de los pequeños números” Figura 1. Distribución de probabilidad de Poisson. En este experimento la variable aleatoria es el número de veces que ocurre un evento durante un...
Read More